วันนี้พบกับ คณิตคิดกันจังกันครับ
ซึ่งก็หลายไปนานอยู่หลายเดือนเลยทีเดียว
 
กลับมาทั้งที ต้องมีเรื่องที่น่าสนใจมาฝากอีกแล้ว
 
คราวนี้เป็นเรื่องราวของ เลขฟีโบนักชี ครับ




เลขฟีโบนักชี ถูกค้นพบโดย นักคณิตศาสตร์ชื่อ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี หรือ เลโอนาร์โดแห่งปีซา 
เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี
 
 
ซึ่งเลขฟีโบนักชีนั้น
เป็นเลขที่เป็นจำนวนเต็ม ตามนี้ครับ
 
 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
 
 
โดยหลักการคือ เลขถัดไปเกิดจาก การนำลำดับ 2 ตัวก่อนหน้านี้มาบวกกัน
 
ซึ่งจากข้างบนนี้ ตัวถัดไปจะเป็น 55+89 = 144 
และถัดไป ก็คือ 89+144 = 233
เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ
 
 
 
 
ความน่าสนใจของเลขเหล่านี้ มันอยู่ตรงที่ว่า
ในธรรมชาติมักจะมีเลขพวกนี้ซ่อนอยู่ด้วย
 
อย่างเช่น จำนวนกลีบของดอกไม้ครับ
อย่างดอก white calla lily ก็จะมี 1 กลีบ
 
 
ดอก euphorbia มี 2 กลีบ
 
 
ดอก trillium มี 3 กลีบ
 
 
ดอก columbine มี 5 กลีบ
 
 
ดอก bloodroot มี 8 กลีบ
 
 
หรือการจัดเรียงเมล็ดทานตะวัน ก็จะมีเลขฟีโบนักชีซ่อนอยู่ด้วย
โดยถ้านับทวนเข็ม จะได้จำนวนเมล็ด 21 แถว
ส่วนตามเข็ม จะได้จำนวนเมล็ด 34 แถว 
 
 
หรือตาของสัปปะรด ก็จะมีเลขฟีโบนักชีซ่อนอยู่เหมือนกัน
 
 
และนี่คือเลขฟีโบนักชีในธรรมชาติครับ
 
 
 
 
แต่มีความน่าสนใจอีกอย่างหนึ่ง
ซึ่งผมอยากให้ท่านผู้อ่านได้ชมคลิปนี้ประกอบดูครับ
 
 
 
 
ซึ่งลำดับฟีโบนักชีจะเป็นแบบนี้ครับ
 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
 
ลองยกกำลังสองของแต่ละตัวเลขดู ก็จะได้
 
1, 1, 4, 9, 25, 64, 169, 441, 1156, 3025, ...
 
ซึ่งแน่นอนไม่ใช่ลำดับฟีโบนักชีแน่ๆ
 
แต่มันมีบางอย่างซ่อนอยู่ ลองบวกตัว 2 ตัวเลขที่อยู่ติดกันดูครับ
 
1+1 = 2
1+4 = 5
4+9 = 13
9+25 = 34
.
.
.
เป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ
 
จะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็น เลขฟีโบนักชี นั่นเอง !!!!!!!!!!!
 
และยิ่งไปกว่านั้น
 
1+1+4 = 6 = 2x3
1+1+4+9 = 15 = 3x5
1+1+4+9+25 = 40 = 5x8
1+1+4+9+25+64 = 104 = 8x13
 
ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ เอาเลขฟีโบนักชี ที่อยู่ติดกัน 2 ตัวมาคูณกัน นั่นเอง !!!!!!!!!!!
 
และยิ่งไปกว่านั้นอีก
 
ถ้าเปลี่ยนเป็นหารบ้างล่ะ จะเป็นแบบนี้ครับ
 
3/2 = 1.5
5/3 = 1.66666...
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538...
34/21 = 1.61904...
55/34 = 1.61764...
89/55 = 1.61818...
.
.
.
 
แบบนี้ไปเรื่อยๆ
 
จะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์มีค่าเข้าใกล้ค่าๆหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า อัตราส่วนทองคำ หรือ golden ratio
ซึ่งมีค่าประมาณ 1.618033...
 
ซึ่งเดี๋ยวเราจะพูดถึงเรื่องนี้ใน entry หน้านะครับ
 
 
 
 
และนี่คือความมหัศจรรย์ของ เลขฟีโบนักชี ครับผม
 
ข้อมูลเกี่ยวกับ ฟีโบนักชีในธรรมชาติ http://www.gotoknow.org/posts/177688?page=1
คลิปจาก ted.com

 
 
 

Comment

Comment:

Tweet

เข้า่ใจ golden ratio อย่างเดียว 5555

#3 By Boymang*~ on 2014-02-21 18:11

เข้า่ใจ golden ratio อย่างเดียว 5555

#2 By Boymang*~ on 2014-02-21 18:11

ทักทายครับ
( confused smile confused smile )

#1 By Nirankas on 2014-02-02 10:38